ТОП-5 загадочных формул управления миром

Ежедневно мы заняты рутиной, которая нас поглощает и мешает оглядываться вокруг. А вы остановитесь и присмотритесь к вещам и событиям, окружающих вас. Радиоволны Wi-Fi или 4G передающиеся на ваш смартфон, жилище и его обстановка, в котором вы живете, рабочие процессы, политика, статистика, финансы, урбанистика, транспортная логистика и прочие глобальные вещи – все это описывается математическими формулами, которые "превращают" хаос в четкие структуры.

Вся наша современная цивилизация возведена великими умами, которые взяли на себя ответственность сделать нашу жизнь комфортнее, безопаснее и практичнее. Мы живем, даже не подозревая, насколько много было потрачено времени для расчетов всего, что нас окружает сейчас.

Многие математические формулы, описывающие повседневность, безусловно сложные. Но есть те, которые крайне тяжелы для понимания неподготовленным умам, однако в них описываются процессы, которые буквально "управляют миром". Причем в них нет никакой мистики – это чистая наука.

"Подробности" попытаются объяснить доступным языком ТОП-5 сложных формул, оказывающих влияние на нашу жизнь. Да, знаменитой формулы Эйнштейна e=mc² в нашем топе не будет.

Радиоактивный распад

N (t) = N0e-λt

В 1899 году Эрнест Резерфорд заметил, что половина атомов в образце радиоактивного газа радона исчезает с каждой минутой. Таким образом был открыт радиоактивный распад. Он определяет как время, через которое определенные элементы разрушаются с испусканием субатомных частиц, так и период полураспада – время, необходимое для распада половины атомов в образце.

Каждый радиоактивный элемент распадается экспоненциально, уменьшаясь со временем (t) со скоростью, пропорциональной количеству имеющихся атомов (N). Измеряя оставшееся количество исходного элемента, ученые могут определить возраст образца.

Такие элементы, как уран-238, период полураспада которого составляет 4,5 миллиарда лет, позволяют геологам определять возраст горных пород и метеоритов; те, что распадаются за тысячи лет, как углерод-14, помогают датировать археологические артефакты и человеческие останки.

Е помощью этой формулы было установлено время зарождения нашей Земли – ее возраст оценивается в 4,54 миллиарда лет. Также это жизненно важная формула, позволяющая обуздать "мирный атом".

Уравнение Дирака

(cα ⋅ p̂ + Βmc2) ψ = iℏ δψ / δt

В физике преобладают дуальные теоретические системы: квантовая механика для субатомной области, теория относительности для космических масштабов. Поэтому понимание поведения базовой частицы, такой как электрон, требует их согласования.

В 1928 году английский физик Поль Дирак сделал это со своим уравнением, описывающим электрон в терминах его волновой функции (ψ) – квантовой вероятности его нахождения в определенном месте – и его массы, умноженной на скорость света в квадрате (mc²), релятивистская интерпретация его энергии.

В более широком смысле формула объясняет саму суть того, как работает материя – то, из чего создано все вокруг нас.

"Электроны составляют почти все наблюдаемые объекты, – говорит физик Лори Браун, – и это описание электрона, которое удовлетворяет всем известным требованиям природы".

Уравнение Доплера

Δ λ / λ =  v / c

Небольшие изменения цвета света, исходящего от далекой звезды, могут помочь астрономам определить расстояние с помощью уравнения Доплера, которое связывает изменения длины волны (λ) света с движением (v) объекта, излучающего его.

Уравнение Доплера позволяет открывать экзопланеты

По мере приближения звезды ее свет сжимается и выглядит голубее, сдвигаясь в синюю часть спектра. По мере удаления свет растягивается и краснеет. Невидимая планета, которая тянет звезду вперед и назад, даст характерный образец изменения цвета – это один из способов открытия новых экзопланет.

В земных условиях уравнение Доплера помогает отслеживать и предсказывать погоду. Кстати, полицейский радар, из-за которого вас штрафуют за превышение скорости, тоже является изобретением, созданным на основе уравнения Доплера.

Теория Перспектив

V (x, p) = v (x) w (p)

Люди ненавидят терять деньги вдвое больше, чем их зарабатывают. Исследователи обнаружили, что человек склонен искать скидку в 200 гривен, чтобы компенсировать свою трату в 100 гривен. Это одна из причин, по которой даже опытные биржевые маклеры часто продают акции, когда они все еще растут в цене, желая сохранить деньги вместо того, чтобы рисковать их потерять.

Для описания этого процесса была выведена формула теории Перспектив, показывающая, как мы действуем интуитивно при определении значения (V) возможного исхода (x) с заданной вероятностью (p).  

Она иллюстрирует то, как ведут себя люди в зависимости от возможной вероятности исхода и того, является исход для них выигрышным или нет. Например, уклонение от потерь и переоценка крошечных вероятностей, таких как шанс выиграть в лотерею 1 из 10 миллионов.

Этой формулой активно пользуются страховые компании, чтобы математически доказать ее выгоду. Также формула показывает, что обыграть казино разными уловками практически невозможно.

Молекулярные часы

K = 2NuP K = u

Чтобы найти последнего общего предка любых двух видов, ученые обращаются к молекулярным часам, которые показывают, насколько быстро возникают генетические мутации.

Согласно уравнению часов, скорость, с которой мутации становятся постоянными (K), равна скорости, с которой эти мутации происходят (u), умноженные на размер популяции (N), умноженные на вероятность (P) того, что мутация станет постоянной, умноженная на 2.

Когда мы имеем дело с мутациями, которые не дают селективного преимущества, говорит Майкл Стайпер из Хантер-колледжа в Нью-Йорке, "количество генетических различий зависит от времени".

Другими словами, каждый ген с одинаковой вероятностью станет фиксированным с вероятностью 1/(2N), что даст упрощенную нижнюю формулу K = u.

Молекулярные часы позволяют ученым проследить древнее древо жизни, даже когда ископаемых останков мало, и помогают найти ветви, которые привели к появлению современного человека. Вы собираете мутации (данные для будущих антропологов) прямо сейчас.

Ранее podrobnosti.ua сообщали о том, как рецепт счастья Альберта Эйнштейна был продан за $1,3 миллиона. Также ранее физики совершили волнующее открытие – необъяснимое нечто.