Життєва проблема: через 58 років розв'язано задачу про переміщення дивана, у чому суть

У математиці існує багато, на перший погляд, незвичайних задач. Серед них виділяється задача про переміщення дивана, яка вперше з'явилася 1966 року. Це математична задача, яка є двовимірним моделюванням реальної життєвої проблеми з переміщенням дивана у квартирі або будинку. Завдання полягає в пошуку двовимірної форми дивана максимальної площі, який можна перемістити через коридор у вигляді літери Г, кожна частина якого має задану ширину в одиницю виміру і сходиться під прямим кутом. Значення максимальної площі дивана отримало назву "константа дивана". Тепер математик із Південної Кореї знайшов розв'язання цієї задачі і свої результати опублікував на сервері препринтів ArXiv, пише Live Science.

У Фокус. Технології з'явився свій Telegram-канал. Підписуйтесь, щоб не пропускати найсвіжіші та найзахопливіші новини зі світу науки!

Задача про переміщення дивана описує найбільший диван, який може поміститися в коридорі, що складається з двох частин, які сходяться під прямим кутом. Дійсно, у реальному житті перемістити звичайний диван у такому коридорі було б надзвичайно складно, але ця задача передбачає не зовсім звичайну форму дивана, яка дозволяє це зробити.

Задачу про переміщення дивана сформулював 1966 року канадський математик Лео Мозер. Він запропонував знайти найбільшу можливу площу однієї фігури в одній площині, яка могла б рухатися навколо прямого кута коридору із заданою шириною в одиницю виміру. Це досить складно, адже завдання включає як обчислення максимальної площі, так і рух фігури.

Тепер Джинеон Бек з Університету Енсе в Південній Кореї, знайшов рішення цього завдання. Він представив більш ніж 100 сторінок математичних доказів у своєму дослідженні. Математик виявив, що для коридору шириною в 1 одиницю максимальна площа уявного дивана може становити 2,2195 одиниць. Тобто це і є та сама "константа дивана". Таким чином математик представив більш точний розв'язок задачі, який раніше знаходився в діапазоні від 2,2195 до 2,37 одиниць. Це розв'язання задачі про переміщення дивана ще не пройшло експертну оцінку наукової спільноти, адже інші науковці мають підтвердити, що це оптимальне рішення.

У 1992 році математик Джозеф Гервер з Ратгерського університету встановив нижню межу для "константи дивана" на рівні 2,2195 одиниць. Але багаторічні суперечки про те, чи може диван мати більшу площу, призвели до того, що 2018 року міжнародна група математиків припустила, що верхня межа максимальної площі дивана становить 2,37 одиниць.

Так званий "диван Гервера" є широким диваном, який трохи нагадує латинську літеру U, має вигнуте сидіння і може переміститися в коридорі у формі літери Г таким чином, що він не застряє. Питання полягало в тому, чи мав цей диван, зроблений із 18 окремих кривих, з'єднаних разом, справді найбільшу та найоптимальнішу форму для переміщення коридором із прямим кутом у такий спосіб, щоб зробити розворот. Бек опрацював геометрію форми цього дивана і його рух і виявив, що рішення Гервера було, по суті, правильним.

Як уже писав Фокус, раніше цього року ще один математик виявив найбільше просте число з усіх, які відомі на сьогоднішній день.

Також Фокус писав про дивовижну історію про те, як фізики використовували прискорювач частинок для того, щоб знайти втрачені наукові праці давньогрецького математика Архімеда.

Ще Фокус писав про те, що на Юпітері з'явилися бурі більші за Землю і через них може зникнути особливість найбільшої планети в Сонячній системі.