Школьницы, придумавшие невозможное доказательство теоремы Пифагора, обнаружили еще 9 ее решений

Не'Кия Джексон и Кальцея Джонсон, теперь уже студентки американских университетов, еще будучи в школе с помощью тригонометрии доказали теорему Пифагора. В статье, опубликованной в журнале American Mathematical Monthly 28 октября 2024 года, их результат прошел рецензирование учеными, а также молодые математики представили еще 9 новых доказательства 2000-летней теоремы Пифагора, пишет Live Science.

У Фокус. Технологии появился свой Telegram-канал. Подписывайтесь, чтобы не пропускать самые свежие и захватывающие новости из мира науки!

Двое старшеклассниц, еще учась в школе в 2022 году обнаружили, казалось бы, невозможное доказательство теоремы Пифагора. Для этого они использовали тригонометрию. Напоминаем, что теорема Пифагора звучит следующим образом: сумма квадратов длин катетов (две короткие стороны прямоугольного треугольника) равна квадрату длины гипотенузы (длинная сторона прямоугольного треугольника).

Математики долгое время считали, что невозможно использовать тригонометрию для доказательства теоремы Пифагора, ведь основные формулы тригонометрии основаны на предположении, что эта теорема верна.

Джексон (учится сейчас в Университете штата Луизиана) и Джонсон (учится сейчас в Университете Ксавье в штате Луизиана) представили свое невозможное доказательство теоремы Пифагора на заседании Американского математического общества в 2023 году. И только сейчас решение девушек прошло рецензирование учеными и представлено в опубликованной статье. Более того, в этой научной работе Джексон и Джонсон представили еще 9 доказательства теоремы Пифагора с помощью тригонометрии. Таким образом уже студентки обнаружили 10 доказательств знаменитой теоремы, используя тригонометрию.

Джексон и Джонсон преодолели логическую ошибку, известную как круговое рассуждение, доказав теорему Пифагора с помощью тригонометрии, но не используя саму теорему. Круговое рассуждение – это когда рассуждение начинается с того, чем планируется закончить.

Тригонометрия — это раздел математики, который устанавливает зависимость сторон треугольника, их длин и углов, и часто включает формулы теоремы Пифагора. Но Джексон и Джонсон доказали теорему с помощью теоремы синусов, избежав кругового рассуждения.

Джексон и Джонсон являются лишь третьим и четвертым человеком, которые доказали теорему Пифагора с помощью тригонометрии и избегая кругового рассуждения. Первые два человека были профессиональными математиками.

В статье Джексон и Джонсон указывают на то, что существует два способа представления тригонометрии и функций синуса и косинуса, но их часто объединяют в один. Синус и косинус — это отношения, которые определяются в контексте прямого угла треугольника, и их можно представить либо тригонометрическим методом, либо методом, который использует многочлены комплексных чисел.

Молодые математики говорят, что разделение двух методов может привести к еще большему количеству доказательств теоремы Пифагора с помощью тригонометрии.

Как уже писал Фокус термоядерный синтез и ядерное деление – это процессы получения энергии, которые отличаются друг от друга. Физик объяснил, чем именно и почему один из этих процессов более предпочтительный для человечества.

Также Фокус писал о том, что недавно было обнаружено с помощью вычислений новое самое большое простое число. Это число состоит из 41 млн десятичных цифр.