ИИ от OpenAI решил одну из самых сложных задач математики

Компания OpenAI сообщила о математическом прорыве, которого, по ее словам, удалось добиться благодаря новой системе искусственного интеллекта. Речь идет об уравнении Навье-Стокса – одной из семи задач Миллениума, над которой математики работают уже около 90 лет. Об этом сообщается в заявлении компании.

Уравнения Навье-Стокса используют второй закон Ньютона («F=ma»), чтобы описать движение жидкостей. Важно, что они рассматривают жидкость как сплошную среду, а не отслеживают движение отдельных молекул. Эти уравнения применяют, в частности, в проектировании самолетов, прогнозировании погоды и исследовании кровотока. Один из главных вопросов заключался в том, может ли такое движение при определенных условиях стать нестабильным и привести к появлению "сингулярности" - ситуации, когда скорость жидкости в конечном времени растет безгранично, даже если изначально ее движение было гладким.

Эти уравнения проистекают из трудов XIX века Клода-Луи Навье и Джорджа Габриэля Стокса. В 1934 году Жан Лере доказал существование решений в самом общем смысле, однако вопрос о том, остаются ли они всегда гладкими, стал одним из центральных нерешенных вопросов математики. В 2000 году Институт Клея назвал задачу существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса одной из семи задач Миллениума. Институт также предложил по миллиону долларов за правильное решение каждой из семи задач.

OpenAI заявила, что ее ИИ-система смогла решить задачу Навье-Стокса. Система доказала, что даже плавное движение жидкости может при определенных условиях привести к сингулярности – моменту, когда скорость жидкости неограниченно растет за истекшее время.

Для решения задачи OpenAI привлекла собственную ИИ-модель, которая, по словам компании, превосходит по возможностям новейшую GPT-6 Astra. В процессе работы агенты обменялись около 3 миллионами сообщений и использовали около 130 миллиардов токенов - фрагментов текста и кода, с которыми работает искусственный интеллект.

Кроме того, для поиска решения OpenAI привлекла около 10 тысяч ИИ-агентов, работавших параллельно. Они принимали различные математические подходы и обменивались полученными результатами. На поиск решения агенты потратили около 88 часов, а еще 17 часов понадобилось для формализации и проверки доказательства с помощью Lean. Именно так система в конце концов нашла нужную доказательство

Компания OpenAI отмечает, что публикует этот результат, чтобы показать прогресс своих моделей ИИ, а не претендовать на премию Миллениума. В компании считают это достижение важным шагом в развитии искусственного интеллекта, но не конечной точкой. Сейчас OpenAI сосредоточена на том, чтобы лучше понять новую модель и определить, как развивать ее возможности в дальнейшем.

До заявления OpenAI решенным считалась только одна из семи задач Миллениума. В то же время в компании заявили, что не претендуют на миллионную премию. По подсчетам OpenAI, если бы использованные для разрешения вычислительные ресурсы оплачивались по ее коммерческим тарифам, их стоимость достигла бы около 10 млн долларов.

В то же время, результат еще должен пройти независимую математическую проверку. Только доказательство, отвечающее требованиям Математического института Клея, может быть официально признано решением и претендовать на миллионную премию.

• 27 августа основатель Microsoft Билл Гейтс предлагает облагать ИИ и роботов, чтобы замедлить вытеснение людей с рынка труда.
• 8 августа компания OpenAI приостановила тесты II-модели Astra из-за опасений по поводу ее кибервозможностей.